| Variable (X) | Variable Dependiente Categórica | Variable Dependiente Continua |
|---|---|---|
| Categórica | Análisis de tabla de Contigencia, Ji-2 | Análisis de Varianza ANOVA, Pruebas T |
| Continua | Regresión Logística | Correlación / Regresión Lineal |
Departamento de Economía
2023-11-13
Los paquetes que se van a utilizar en la sesión de hoy son:
summarytools, sjPlot ya que con ellos trabajaremos. Algo de lo que se muestra aquí está en el libro de (Heiss, Hetzenecker, and Osterhaus 2022) y regresamos a (Stock and Watson 2015)Hipótesis nula (H0): \(\widehat{\beta} = \beta\)
Hipótesis alternativa (H1): \(\widehat{\beta} \neq \beta\)
Hay cuatro posibles resultados de nuestra prueba:
No rechazamos la hipótesis nula y la nula es cierta.
No rechazamos la hipótesis nula, pero en realidad la nula es falsa.
| Tipo | Características | Propiedad de números | Ejemplo |
|---|---|---|---|
| Nominal | Uso de números en lugar de palabras | Identidad | Nacionalidad |
| Ordinal | Números se usan para ordenar series | ranking | Nivel educativo |
| Intervalos | Intervalos iguales entre números | igualdad | Temperatura |
| Razón | Cero real | aditividad | Distancia |
| Variable (X) | Variable Dependiente Categórica | Variable Dependiente Continua |
|---|---|---|
| Categórica | Análisis de tabla de Contigencia, Ji-2 | Análisis de Varianza ANOVA, Pruebas T |
| Continua | Regresión Logística | Correlación / Regresión Lineal |
| No | Variable | Stats / Values | Freqs (% of Valid) | Graph | Valid | Missing | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | survived [factor] |
|
|
1046 (100.0%) | 0 (0.0%) | |||||||||||
| 2 | sex [factor] |
|
|
1046 (100.0%) | 0 (0.0%) | |||||||||||
| 3 | age [numeric] |
|
98 distinct values | 1046 (100.0%) | 0 (0.0%) |
Generated by summarytools 1.0.1 (R version 4.3.2)
2023-11-13
graph01 <-ggplot(tt,
aes(survived, fill=survived)) +
geom_bar() +
geom_text(
aes(label = scales::percent((..count..)/sum(..count..))),
stat='count',size=10, vjust = 3) +
labs(title = "Sobrevivientes", x = "Si/no", y = "Porcentaje (%)") +
theme(plot.title = element_text(size = 14, face = "bold"),
axis.title = element_text(size = 12))+
theme(legend.position="none",
text = element_text(size = 30),
axis.title=element_blank())
graph01(ggplot(tt, aes(sex, fill=sex))
+ geom_bar()
+ geom_text(
aes(label = scales::percent((..count..)/sum(..count..))),
stat='count',
size=10,
vjust = 3)+
labs(title = "Genero al Nacer", x = "", y = "")+
theme(plot.title = element_text(size = 14, face = "bold"),
axis.title = element_text(size = 12),
axis.text.y = element_text(angle = 90, hjust = 1))+
theme(legend.position="none", text = element_text(size = 30),axis.title=element_blank())
)#> Factor w/ 2 levels "Hombre","Mujer": 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ...
#> Warning in model.response(mf, "numeric"): using type = "numeric" with a factor
#> response will be ignored
#> Warning in Ops.factor(y, z$residuals): '-' not meaningful for factors
Advertencia de R. Nos dice que nuestra variable dependiente será tratada como continua -cuando en realidad es un factor (cualitativo)!!, o no?-
| Modelo MPL | ||
| Predictores | β | std. Error |
| (Intercept) | 0.205 *** | 0.016 |
| sex [Mujer] | 0.547 *** | 0.027 |
| Observations | 1046 | |
| R2 / R2 adjusted | 0.289 / 0.289 | |
| * p<0.05 ** p<0.01 *** p<0.001 | ||
Edad se comporta aún mejor y busca tener el ajuste para ellosLos métodos de regresión no son buenos cuando se tienen múltiples categorías.
Considere que tenemos tres elecciones para ir de un sitio a otro \((A\rightarrow B)\) y estos son Avíon, Carro, Bus-intermunicipal. Cómo podríamos entonces manejar eso en una regresión que trabaja con variables numéricas?
Houston!! we have a problem 🚀. La predicción será muy sensible debido a que no es clara el input de datos y el orden de estas puede afectar los resultados.
Odds (chances)
probabilidad de que algo ocurra dividido por la probabilidad de que no ocurra
\[Odds=\frac{p}{1-p}\]
\[Odds_{sobrevivir}=\frac{427}{619} \Rightarrow \frac{0.41}{0.59}=0.69\]
Es decir, las chances de sobrevivir es de 0.69
Odds
Los odds-ratio (o razón de chances) permiten reflejar la asociación entre las chances de dos variables dicotómicas ¿Tienen las mujeres más chances de sobrevivir que los hombres?
¿Cuantas más chances de sobrevivir tienen las mujeres respecto de los hombres?
El Odds-Ratio (OR) nos permiten expresar en un número la relación entre dos variables categóricas que nos interesan
Por lo tanto, es una versión del \(\beta\) para dependientes categóricas
Pero … el OR tiene algunas limitaciones que requieren una transformación adicional
Que es eso de función logit \(\left(\frac{e^x}{1+e^x}\right)\)?
Un poco de matemáticas es: \[\begin{align} p(X) = \dfrac{e^{\beta_0 + \beta_1 X}}{1 + e^{\beta_0 + \beta_1 X}} \implies \color{#e64173}{\log \left( \dfrac{p(X)}{1-p(X)}\right)} = \color{#6A5ACD}{\beta_0 + \beta_1 X} \end{align}\]
Recuerde que la definición de los log odds: son conocidos como los verdaderos logit. Si este valor es mayor a (1), nos indica que su relación es mas fuerte con respeto a la variable resultado.
\[\begin{align} \color{#e64173}{\log \left( \dfrac{p(X)}{1-p(X)}\right)} = \color{#6A5ACD}{\beta_0 + \beta_1 X} \end{align}\]
La regresión logística o the likelihood function nos permite manejar el comportamiento categórico. De alguna manera todo lo hace mejor con los estimadores.
\[\begin{align} \mathop{\ell}(\beta_0,\beta_1) = \prod_{i:y_i=1} \mathop{p}(x_i) \prod_{i:y_i=0} (1-\mathop{p}(x_i)) \end{align}\]
Mas simple: La máxima verosimilitud, maximiza un rendimiento predictivo, condicionado al modelo que hemos establecido.
Tip
Es un algoritmo “hermano” del logit. No varian ni siquiera mucho sus resultados, solo que se asume que el residuo \(e\sim N(0, \sigma^2)\).
El modelo Probit usa la función acumulada de distribución de la distribución normal \(\Phi\) para especificar la probabilidad y usar la parte de \(0\leq \Phi \leq 1\).
\[\tag{1} \begin{align} p(X) = \Phi(\beta_0 + \beta_1 x_1) \implies \color{#e64173}{\int_{-\infty}^{\beta_0+\beta_1x_1}} \; \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{z^2}{2}}dz \end{align}\]
Ahora ML busca encontrar los estimadores \(\beta's\) \[\tag{2} \begin{align} \widehat{\beta}= \text{argmax}\; \text{log} \left(\prod_i^n f_i\right)= \sum_i^n\; \text{log}(f_i) \end{align}\]
Tomamos la ecuación (2) y proponemos la aplicación de la propiedad de logaritmo y entonces tenemos:
\[\tag{3} \begin{align} \sum_i^n\; \text{log} \left( p_i^{y_i}(1-p_i)^{1-y_i} \right) \end{align}\]
Solo nos queda bajar los exponentes 😅
\[\tag{4} \begin{align} \sum_i^n\; \text{log} \left[ \color{#ffa500}{y_i} log(p_i)+\color{#ffa500}{1-y_i}log(1-p_i) \right] \end{align}\]
\[\begin{align} \mathop{\text{Pr}}(Y=1|X_1,X_2)= \Phi(\beta_0+\beta_1X_1+\beta_2X_2) \end{align}\]
Suponga que los betas fueron obtenidos y la variable \(X_1=0.4\) y la variable \(X_2=1\), entonces la probabilidad de que ocurra lo anterior es:
\[\begin{align} \mathop{\text{Pr}}(Y=1|X_1,X_2)= \Phi(-1.6+2\color{#e64173}{(0.4)}+0.5\color{#6A5ACD}{(1)}) \end{align}\]
\[\begin{align} \text{valor z}=-1.6+2\color{#e64173}{(0.4)}+0.5\color{#6A5ACD}{(1)}=-0.3 \end{align}\]
Busque ese valor en la tabla de la normal y encontrará que la probabilidad es de 38%
\[Logit=ln(Odd)=ln(\frac{p}{1-p})\]
Tabla #1 Logit | |||||
|---|---|---|---|---|---|
Estimate | Standard Error | z value | Pr(>|z|) | ||
(Intercept) | -1.354 | 0.097 | -14.029 | 0.0000 | *** |
sexMujer | 2.467 | 0.152 | 16.208 | 0.0000 | *** |
Signif. codes: 0 <= '***' < 0.001 < '**' < 0.01 < '*' < 0.05 | |||||
| |||||
(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1) | |||||
Null deviance: 1415 on 1045 degrees of freedom | |||||
Residual deviance: 1102 on 1044 degrees of freedom | |||||
\[Odds_X=e^{\beta_0 + \beta_jX_j}\]
\[Odds_{mujer}=e^{1.113}=3.032\] \[Odds_{hombre}=e^{-1.354}=0.257\]
\[p_{mujeres}=\frac{e^{1.113}}{1+e^{1.113}}=\frac{3.04}{4.04}=0.752\] \[p_{hombres}=\frac{e^{-1.354}}{1+e^{-1.354}}=\frac{0.258}{1.258}=0.205\]
\[Probit=ln \left(\frac{p(x)}{1-p(x)}\right)=X \beta\]
Tabla #2 Probit | |||||
|---|---|---|---|---|---|
Estimate | Standard Error | z value | Pr(>|z|) | ||
(Intercept) | -0.823 | 0.055 | -14.866 | 0.0000 | *** |
sexMujer | 1.506 | 0.089 | 16.973 | 0.0000 | *** |
Signif. codes: 0 <= '***' < 0.001 < '**' < 0.01 < '*' < 0.05 | |||||
| |||||
(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1) | |||||
Null deviance: 1415 on 1045 degrees of freedom | |||||
Residual deviance: 1102 on 1044 degrees of freedom | |||||
#> 1 2 3 4 5 6 7 8
#> 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672
#> 9 10 11 12 13 14 15 17
#> 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672
#> 18 19 20 21 22 23 24 25
#> 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.7525773
#> 26 27 28 29 30 31 32 33
#> 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773
#> 34 35 36 37 39 40 42 43
#> 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773
#> 44 45 46 48 49 50 51 52
#> 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672
#> 53 54 55 56 57 58 59 61
#> 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672
#> 62 63 64 65 66 67 68 69
#> 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.7525773 0.2051672
#> 72 73 74 76 77 78 79 80
#> 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.7525773
#> 82 83 84 85 86 87 88 89
#> 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773
#> 90 91 92 93 94 95 96 97
#> 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672
#> 98 99 100 101 102 103 104 105
#> 0.7525773 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.7525773
#> 106 110 111 112 113 114 115 116
#> 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672
#> 117 118 120 121 123 124 125 127
#> 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672
#> 128 129 130 131 132 133 134 136
#> 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672
#> 137 138 139 140 141 142 143 144
#> 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672
#> 145 146 147 149 150 151 152 154
#> 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773
#> 155 156 157 159 160 161 162 163
#> 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.7525773 0.2051672
#> 164 165 166 168 169 170 171 172
#> 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672
#> 173 174 175 176 178 179 181 182
#> 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.7525773
#> 183 184 186 187 188 189 190 191
#> 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.7525773
#> 192 193 194 195 196 198 199 200
#> 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.7525773
#> 201 202 203 204 206 207 208 209
#> 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773
#> 210 211 212 213 214 215 216 217
#> 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.7525773
#> 218 219 221 222 223 225 226 227
#> 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672
#> 228 229 230 231 232 233 234 235
#> 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672
#> 237 239 240 241 243 244 245 246
#> 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773
#> 247 248 249 250 251 252 253 254
#> 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.7525773
#> 256 258 259 260 261 262 263 264
#> 0.7525773 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773
#> 265 266 267 268 269 271 272 273
#> 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.7525773
#> 274 275 276 277 279 280 281 282
#> 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773
#> 283 285 286 287 288 289 290 291
#> 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672
#> 292 293 295 296 297 299 300 301
#> 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672
#> 302 303 304 305 306 307 308 309
#> 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773
#> 310 311 312 313 314 315 316 317
#> 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672
#> 318 320 322 323 324 325 326 327
#> 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672
#> 328 329 330 331 332 333 334 335
#> 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672
#> 336 337 338 339 340 341 342 343
#> 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.7525773
#> 344 345 346 347 348 349 350 351
#> 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773
#> 352 353 354 355 356 357 358 359
#> 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773
#> 360 361 362 363 365 366 367 368
#> 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672
#> 369 370 371 372 373 374 375 376
#> 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672
#> 377 378 379 380 381 382 384 386
#> 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672
#> 387 388 389 390 391 392 393 394
#> 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672
#> 395 396 397 398 399 400 401 402
#> 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773
#> 403 404 405 406 407 408 409 410
#> 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672
#> 412 413 414 415 416 417 418 419
#> 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672
#> 420 421 422 423 424 425 426 427
#> 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672
#> 428 429 430 431 432 433 434 435
#> 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773
#> 436 437 438 439 440 441 442 443
#> 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672
#> 444 445 446 447 448 449 450 451
#> 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672
#> 452 453 454 455 456 457 458 459
#> 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.7525773
#> 460 461 462 463 464 465 466 467
#> 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672
#> 468 469 471 472 473 475 476 477
#> 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672
#> 479 480 481 482 483 485 486 487
#> 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672
#> 488 489 490 491 493 494 495 497
#> 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672
#> 498 499 500 501 502 503 504 505
#> 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672
#> 506 507 508 509 510 511 512 513
#> 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672
#> 514 515 516 517 518 519 520 521
#> 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672
#> 522 523 524 526 527 528 530 531
#> 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672
#> 533 534 535 536 537 538 539 540
#> 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672
#> 541 542 543 544 545 546 547 548
#> 0.7525773 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672
#> 549 550 551 552 553 554 555 556
#> 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672
#> 557 558 559 560 561 562 563 564
#> 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672
#> 565 566 567 568 569 570 571 572
#> 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672
#> 573 574 575 576 577 578 579 580
#> 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672
#> 581 583 584 585 586 587 588 589
#> 0.7525773 0.7525773 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.7525773
#> 590 591 592 593 594 595 597 599
#> 0.7525773 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773
#> 600 601 602 603 604 605 606 607
#> 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672
#> 608 609 610 611 612 613 614 615
#> 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672
#> 616 617 618 619 620 621 622 623
#> 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672
#> 624 625 626 627 628 629 630 631
#> 0.7525773 0.7525773 0.7525773 0.7525773 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672
#> 632 633 634 635 636 637 638 639
#> 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672
#> 640 641 642 643 644 645 646 647
#> 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773
#> 648 649 650 651 652 653 654 655
#> 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672
#> 656 657 658 659 660 661 662 663
#> 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.7525773 0.7525773 0.7525773 0.7525773 0.2051672
#> 664 665 666 667 668 669 670 671
#> 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672
#> 672 674 675 676 677 678 679 680
#> 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773
#> 684 685 686 687 688 689 690 691
#> 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672
#> 692 693 694 695 696 697 698 699
#> 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.7525773 0.2051672
#> 700 701 702 703 704 705 708 709
#> 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672
#> 710 711 712 713 714 715 716 717
#> 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672
#> 718 719 720 721 722 723 724 725
#> 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672
#> 726 727 728 729 730 731 732 733
#> 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672
#> 734 735 736 737 738 739 740 741
#> 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672
#> 742 743 744 745 746 747 748 749
#> 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672
#> 750 751 752 753 754 755 756 759
#> 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672
#> 760 761 762 763 764 765 766 767
#> 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672
#> 770 771 772 773 774 775 777 778
#> 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672
#> 779 780 781 782 783 784 785 786
#> 0.7525773 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773
#> 787 788 789 791 792 793 794 795
#> 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773
#> 797 798 800 804 807 808 810 811
#> 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672
#> 812 815 818 819 821 822 823 824
#> 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773
#> 825 826 827 828 829 830 831 832
#> 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672
#> 833 834 835 837 838 839 840 841
#> 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773
#> 842 845 846 847 848 849 850 851
#> 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672
#> 852 854 856 858 860 861 862 863
#> 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.7525773 0.7525773
#> 864 865 867 868 869 870 871 874
#> 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672
#> 876 878 879 881 882 884 885 886
#> 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672
#> 889 890 891 892 893 894 895 896
#> 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773
#> 897 898 899 900 905 906 907 908
#> 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773
#> 909 910 911 912 913 914 915 916
#> 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672
#> 917 918 920 925 926 933 934 935
#> 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.7525773
#> 936 937 938 939 940 942 944 948
#> 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.7525773
#> 950 951 952 953 954 960 961 964
#> 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672
#> 965 966 967 968 969 970 971 973
#> 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672
#> 975 976 978 979 980 981 982 986
#> 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672
#> 987 991 993 996 997 1008 1009 1011
#> 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672
#> 1012 1016 1018 1020 1021 1022 1025 1026
#> 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672
#> 1027 1032 1041 1046 1047 1048 1049 1050
#> 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672
#> 1051 1052 1057 1058 1059 1060 1061 1062
#> 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.7525773
#> 1063 1064 1065 1066 1067 1068 1069 1076
#> 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672
#> 1080 1083 1084 1085 1087 1088 1089 1090
#> 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672
#> 1091 1092 1093 1094 1095 1097 1098 1099
#> 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773
#> 1100 1101 1102 1103 1104 1105 1106 1107
#> 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773
#> 1108 1109 1111 1112 1113 1114 1118 1119
#> 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672
#> 1120 1121 1126 1127 1128 1130 1131 1132
#> 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672
#> 1134 1135 1140 1141 1142 1143 1144 1145
#> 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672
#> 1146 1147 1148 1149 1153 1154 1157 1158
#> 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672
#> 1159 1161 1162 1166 1170 1172 1182 1183
#> 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773
#> 1184 1188 1189 1190 1191 1192 1193 1197
#> 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672
#> 1202 1204 1205 1206 1207 1208 1209 1210
#> 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773
#> 1211 1212 1218 1219 1221 1223 1224 1225
#> 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672
#> 1226 1227 1228 1229 1230 1231 1232 1233
#> 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672
#> 1234 1235 1236 1237 1238 1239 1240 1241
#> 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672
#> 1245 1249 1252 1253 1255 1257 1258 1259
#> 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.7525773
#> 1260 1261 1262 1264 1265 1266 1267 1268
#> 0.2051672 0.7525773 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.7525773
#> 1270 1271 1272 1273 1274 1275 1276 1277
#> 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.7525773
#> 1278 1279 1280 1281 1282 1286 1287 1288
#> 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672
#> 1289 1290 1291 1295 1296 1297 1299 1300
#> 0.2051672 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672 0.2051672
#> 1301 1302 1305 1307 1308 1309
#> 0.7525773 0.2051672 0.7525773 0.2051672 0.2051672 0.2051672
#> sex prediccion
#> 1 2 0.7525773
#> 2 1 0.2051672
#> 3 2 0.7525773
#> 4 1 0.2051672
#> 5 2 0.7525773
#> 6 1 0.2051672
#> 7 2 0.7525773
#> 8 1 0.2051672
#> 9 2 0.7525773
#> 10 1 0.2051672
#> 11 1 0.2051672
#> 12 2 0.7525773
#> 13 2 0.7525773
#> 14 2 0.7525773
#> 15 1 0.2051672
Lo primero desde luego es adherirlas al algoritmo
Tabla #3 Logit múltiple | |||||
|---|---|---|---|---|---|
Estimate | Standard Error | z value | Pr(>|z|) | ||
(Intercept) | 1.024 | 0.296 | 3.457 | 0.0005 | *** |
sexMujer | 2.498 | 0.166 | 15.044 | 0.0000 | *** |
age | -0.034 | 0.006 | -5.433 | 0.0000 | *** |
pclassClase Intermedia | -1.281 | 0.226 | -5.678 | 0.0000 | *** |
pclassClase Baja | -2.290 | 0.226 | -10.140 | 0.0000 | *** |
Signif. codes: 0 <= '***' < 0.001 < '**' < 0.01 < '*' < 0.05 | |||||
| |||||
(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1) | |||||
Null deviance: 1415 on 1045 degrees of freedom | |||||
Residual deviance: 982.5 on 1041 degrees of freedom | |||||
#> sex age pclass prediccion_comp
#> 1 2 29.0000 1 0.9258533
#> 2 1 0.9167 1 0.7296211
#> 3 2 2.0000 1 0.9693290
#> 4 1 30.0000 1 0.4981081
#> 5 2 25.0000 1 0.9347616
#> 6 1 48.0000 1 0.3482715
#> 7 2 63.0000 1 0.7949948
#> 8 1 39.0000 1 0.4213810
#> 9 2 53.0000 1 0.8454345
#> 10 1 71.0000 1 0.1950240
#> 11 1 47.0000 1 0.3561182
#> 12 2 18.0000 1 0.9479943
#> 13 2 24.0000 1 0.9368279
#> 14 2 26.0000 1 0.9326326
#> 15 1 80.0000 1 0.1509423
Devianza
La devianza nos indica cuánto se han reducido los residuos a medida que se introducen parámetros al modelo. Por eso también se conoce como devianza residual.
Universidad del Norte